— вектор параметра j в размерах N; Т — знак транспонирования .

Уравнение регрессии для значимых (1) коэффициентов проверяется на адекватность результатов эксперимента полиномом выбранного порядка с помощью F — критерия Фишера.

В случае адекватности представленных результатов уравнение вида (2) принимаем в качестве математической модели тренировочного воздействия.

Дальнейшее исследование различных воздействий можно проводить по математической модели расчетным способом.

Специфика исследования тренировочных процессов определяет круг вопросов, требующих дальнейшего развития или совершенствования нужных функций. Наличие математических моделей существенно упрощает формализацию поиска оптимальных воздействий на биологическую систему и позволяет использовать для этих целей аппарат нелинейного программирования (2). В этой связи существенно важными являются вопросы формирования целевых функций, введения ограничений на область определения моделей и разработки эффективных процедур оптимизации в условиях сложных взаимодействий параметров (систем).

Значительный интерес представляет поиск оптимальных условий не только для отдельных параметров, но и для совокупности их (качественных показателей мышечной работоспособности, технической подготовленности и т.д., т.е. составляющих специальную работоспособность).

Включение в эту совокупность математических моделей, связывающих влияние факторов (интенсивности, продолжительности и т.д.) и исходных состояний (сократительной способности мышц, сопротивляемости мышц утомлению, разных дифференцировок, ферментов крови и т.д.) на дисперсии параметров, позволяет получить оптимальные результаты с минимально допустимой погрешностью.

Для поиска таких условий использовали регулярный алгоритм Нелдера— Мида минимизации функций по деформируемому многограннику с учетом ограничений методом штрафных функций (2).

Используя предложенный методологический подход по математическому моделированию (3) и оптимизации (4) необходимых соотношений функциональной активности биологических систем, мы исследовали условия для дифференцированного развития качеств, обеспечивающих уровень специальной работоспособности в игровой деятельности.

Для этого в качестве влияющих факторов выбрали основные структурные элементы управляющих воздействий:

Х1— интенсивность выполнения серий игровых действий (-iy);

Х2 — продолжительность серий игровых действий (ty);

Х3 — режим чередования серий игровых действий с отдыхом (tor);

Х4 — количество повторений серий игровых действий (ky).

В качестве исходных состояний выбрали 10 управляемых систем, на которые воздействовали указанные факторы: различные виды дифференцировок (F,t,P), ферменты крови (СДГ, МДГ, ЛДГ, а-ГФДГм, а-ГФДГг), качественные показатели мышечной работоспособности (ССМ, СМУ), ускорения различных звеньев тела, скорость переработки разных видов информации и т.д.