С 1918 года ОЛЛС — постоянный участник чемпионатов Москвы по классу «А». В это время костяк команды составляли братья Владимир и Михаил Ратовы, Василий и Константин Тюльпановы, Константин и Владимир Пахомовы, Константин Жибоедов, Михаил Исаев, Константин Шмидт, Франц Шимкунас, Павел Савостьянов и другие.
Несмотря на отсутствие громких побед, команда считалась одной из сильнейших. В своем дебютном чемпионате футболисты ОЛЛС заняли среди десяти соперников 8-е место, но почти в каждой игре бились упорно, до конца. Лишь по одному голу они уступили таким сильным командам, как победитель розыгрыша Спортивный клуб «Замоскворечье» (СКЗ), СКЛ, МКЛ, «Унион», забив в девяти матчах чемпионата 15 мячей. А осенью оэлэлэсовцы финишировали и вовсе на призовом третьем месте. Не раз в эти годы команде не хватало самой малости для полного триумфа. Так, в 1921 году к финишу осеннего первенства — Кубка Фульда, опередив всех соперников, с равными показателями пришли ОЛЛС и КФС. И надо же было такому случиться, что на «золотой» матч в составе ОЛЛС не смог выйти лучший голкипер Москвы Франц Шимкунас. Его отсутствие стало сильнейшим психологическим ударом для команды, и вряд ли в разгроме со счетом 0:6 можно винить только молодого дублера Ларионова.
Зато в следующем сезоне к оэлэлэсовцам наконец-то пришел большой успех — победа в весеннем чемпионате и второе место в осеннем.
11 июня в финале абсолютного первенства Москвы — «Кубка КФС — Коломяги» встретились победители первой и второй лиг столичного футбола — команды ОЛЛС и Московского клуба спорта (МКС), который в 1923 году переименовали в «Красную Пресню».
Вот еще несколько строчек из воспоминаний Андрея Старостина, тогда уже игрока юношеской команды МКС:
«Перед матчем прошла гроза с ливнем. Поле Замоскворецкого клуба спорта покрылось огромными лужами. Судьи долго совещались, играть или отложить встречу. Но
